Eguzkibegi ikastolako hasiera 1966 urteko uztailan kokatzen da, guraso talde batek ikastola bat zabaltzeko asmoa adierazi zuenean, euskal kulturan oinarritutako heziketa euskalduna eskaintzeko helburuarekin.
Guraso hoien nahia, Zabaleako txaletean gauzatu zen 1967an, 35 haur eta andereño birekin. Hasiera ez zen erreza izan eta administrazioaren traba batzuk gainditu behar izan zituen, esaterako, eskola-tokia irakasle baten izenean jarri behar izan zen, gurasoenean ezinezkoa zelako.
Arazo ekonomikoak ere ez ziren txikiak izan. 1.000 pezetako matrikula eta hilero 250 pztako kuota ordaintzeaz gain, soluzio bideak aurkitzea etengabeko lana bihurtu zen.
Aipatzekoa da bidea erreza izan ez den arren, une oro herria eta herritarren babesa izan duela ikastolak.
Urterik urtera ikasle kopurua gehituz joan zen eta gela berriak zabaldu zituzten. Basauri eta Galdakaoren artean eskualdeko ikastola egiteari buruzko eztabaida sortu zen baina proposamenak ez zuen aurrera egin eta guraso eta irakasleak gaur egungo eraikuntza egitea erabaki zuten.
Proiektu nerri honekin, 1972ko Batzar Orokorrean kooperatiba eraketa onartu zen, familia bakoitzak 40.000 pztako kuota ordaindu behar zuelarik.
Ikastola barria eraikitzeko erabakia 1972an hartu bazen ere, kasu hauetan gertatzen den bezela, burokraziak obrak atzeratu zituen. Gora behera guztiak gainditu ondore, 1976an eraikitze lanei hasiera emoten zaie. Bi urte iraungo dute eta 1978ko irailean ikasle eta irakasleak ikastola berrian daude.
Hainbat izen izan ondoren, 1973n EGUZKIBEGIizena jartzen diote.
